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quarta-feira, 3 de abril de 2019
domingo, 31 de março de 2019
Rotação
Numa rotação todos os pontos de uma figura rodam à volta de um ponto (centro de rotação), num determinado sentido (positivo ou negativo) e segundo um determinado ângulo (ângulo de rotação).
Propriedades da Rotação
- a figura original e o seu transformado são geometricamente iguais.
- Um ponto e o seu transformado estão à mesma distância do centro de rotação.
- um ponto da figura pertencente ao centro de rotação é transformado em si próprio.
quinta-feira, 14 de março de 2019
Problema resolvido
Na figura está representada uma lata cilíndrica e uma tira de
papel com a forma de retângulo que dá para revestir exatamente a superfície
lateral da lata.
Sabe-se que:
· o diâmetro da base da lata mede 5
cm;
· a altura da lata mede 4 cm.
Utiliza 3,14 para valor
aproximado de π
a. Determina, em
centímetros, o comprimento da tira de papel.
O comprimento da tira de papel = perímetro da base da lata.Perímetro da base da lata= π x diâmetro
= 3,14 x 5 cm
= 15,7 cm
Resposta: O comprimento da tira de papel é 15,7 cm.
b. Determina o volume do cilindro
V cilindro = A base
x altura= p x r x r x altura
V cilindro = 3,14 x 2,5 cm x 2,5 cm
x 4 cm =
= 78,5 cm3
Resposta: O volume do cilindro é 78,5 cm3
Problema resolvido
Na figura estão representadas
duas caixas, A e B.
A B
A caixa A tem a
forma de um prisma hexagonal com 5 cm de altura e área da base 125 cm2.
A caixa B tem a forma de um cilindro com 8 cm de altura e base de diâmetro 8
cm.
Determina qual das duas caixas tem maior capacidade.
Nos teus cálculos, considera 3,14 como valor aproximado
de π
V prisma hexagonal =125 cm2 x 5cm
= 625 cm3
V cilindro = A base x altura= π x r x r x altura
raio = 8 cm : 2 = 4 cmV cilindro = 3,14 x 4 cm x 4 cm x 8 cm
= 401, 92 cm2
Resposta: A caixa com maior capacidade é a Caixa A.
Exercício resolvido
Considera
a sequência dos números: 1 4 7 10 13
a. Indica o 7.º
termo desta sequência.
O
7.º termo da sequência é 19.
b. Identifica a expressão
geradora desta sequência:
A expressão geradora desta sequência é: 3 x n - 2Conclusão da correção da ficha de trabalho
Exercício 6.
Um pentágono regular tem de área 27,52 cm2 e 5 cm de lado.
Um pentágono regular tem de área 27,52 cm2 e 5 cm de lado.
Calcula o apótema do pentágono.
Resolução
A polígono
regular = Perímetro do polígono : 2 x apótema
27,52
cm2 = (
5 x 5 cm ): 2 x ap
27,52 cm2 = 25 cm : 2 x ap
ap= 27,52 cm2 : 12,5 cm
ap = 2,2016 cm Resposta : O apótema do pentágono é 2,2016 cm
Exercício 7.
Numa turma de 25 alunos os resultados dos testes foram os
seguintes:
- 20 alunos com classificação positiva a Língua Portuguesa;
- 18 alunos com
classificação positiva a Matemática;
- 4 alunos com classificação negativa a Matemática e a
Língua Portuguesa.
Qual foi a percentagem de alunos que teve classificação positiva a
Língua Portuguesa e a Matemática?
Resolução
21 alunos tiveram classificação positiva a Língua Portuguesa e a Matemática.
Nº de alunos (%)
25 100
21 x
x= (21 x 100 ): 25
x= 84%
Resposta : 84% dos alunos tiveram classificação positiva a Língua Portuguesa e Matemática.
segunda-feira, 11 de março de 2019
segunda-feira, 25 de fevereiro de 2019
segunda-feira, 18 de fevereiro de 2019
Problemas resolvidos: Escalas
1. Num mapa a escala é 1 : 50 000.
a. Qual é a distância real, em quilómetros, que corresponde a 5 cm no mapa?
desenho (cm) real (cm)
1 50 000
5 y
y= 5 x 50000
y= 250 000 cm = 2,5 km
Resposta: A distância real é de 2,5 km
b. Duas localidades distam, em linha reta, 3 km. Qual é a distância das duas
localidades no mapa?
3 km = 300 000 cm
desenho (cm) real (cm)
1 50 000
y 300 000
50 000 x y = 1 x 300 000
y= 300 000 : 50 000
y = 6 cm
Resposta: A distância das duas localidades no mapa é de 6 cm
2. Um casal pretende comprar uma casa que ainda
está em projecto (figura ao lado).
A sala mede na planta 8 cm de comprimento. Sabendo que cada centímetro no mapa representa 2 metros na realidade, qual será o comprimento da sala quando for construída?
2 m = 200 cm
y= 8 x 200
y = 1 600 cm = 16 m
A sala mede na planta 8 cm de comprimento. Sabendo que cada centímetro no mapa representa 2 metros na realidade, qual será o comprimento da sala quando for construída?
2 m = 200 cm
desenho (cm) real (cm)
1 200
8 yy= 8 x 200
y = 1 600 cm = 16 m
Resposta: O comprimento da sala será de 16 metros quando for construída.
terça-feira, 12 de fevereiro de 2019
Exercício resolvido
1. Observa a figura seguinte.
a. Quais são as grandezas referidas na figura? Quantidade (kg) e Preço (€)
b. Considera que existe proporcionalidade direta entre o preço e a quantidade de bolo.
b1) Quais os números que as letras representam?
Quantidade (kg) Preço (€) Quantidade (kg) Preço (€)
1,8 4,50 1,8 4,50
1 a b 3,75
Resolução: 1,8 x a = 4,50 Resolução: 4,50 x b = 1,8 x 3,75
a = 4,50 : 1,8 b = 6,75 : 4,50
a = 2,50 € b = 1,5 kg
b2) Determina a constante de proporcionalidade e explica o seu significado.
4,50 : 1,8 = 2,50 2,50 : 1 = 2,50 3,75 : 1,5 = 2,50
Resposta: A constante de proporcionalidade é 2,50. Representa o preço, em euros, de um kg de bolo.
Exercício resolvido
Averigua se existe proporcionalidade direta na situação seguinte. Em caso afirmativo, explica qual é o significado da constante de proporcionalidade.
Resolução:
0,3 : 1 = 0.3 ; 1,2 : 4 = 0,3 ; 2,4 : 8 = 0,3 ; 3,6 : 12 = 0,3
Resposta: Sim, existe proporcionalidade direta. A constante de proporcionalidade é 0,3. Representa o preço, em euros, de um iogurte.
Exercício resolvido
Problema:
O Nicolau vai fazer uma festa em sua casa. Quer comprar 18 gelados para oferecer aos amigos. Sabendo que 4 gelados custam 8,20 €, quanto é que vai pagar?
Resolução:
Nº de gelados Preço (€)
4 8,20
18 ?
4 x ? = 18 x 8,20
? = 147,60 : 4
? = 36,90
Resposta: O Nicolau vai pagar 36,90 €
segunda-feira, 4 de fevereiro de 2019
segunda-feira, 21 de janeiro de 2019
terça-feira, 15 de janeiro de 2019
segunda-feira, 7 de janeiro de 2019
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