SIMETRIA DE REFLEXÃO E DE ROTAÇÃO

EIXOS DE SIMETRIA EM FIGURAS PLANAS. SIMETRIA DE REFLEXÃO

SIMETRIA ROTACIONAL II

SIMETRIA DE ROTAÇÃO I

ROTAÇÃO III

ROTAÇÃO II

ROTAÇÃO I

Rotação

Numa rotação todos os pontos de uma figura rodam à volta de um ponto (centro de rotação), num determinado sentido (positivo ou negativo) e segundo um determinado ângulo (ângulo de rotação).

Propriedades da Rotação

• a figura original e o seu transformado são geometricamente iguais.
  

• Um ponto e o seu transformado estão à mesma distância do centro de rotação.

• um ponto da figura pertencente ao centro de rotação é transformado em si próprio.

Problema resolvido

Na figura está representada uma lata cilíndrica e uma tira de papel com a forma de retângulo que dá para revestir exatamente a superfície lateral da lata.

Sabe-se que:

· o diâmetro da base da lata mede 5 cm;

· a altura da lata mede 4 cm.

Utiliza 3,14 para valor aproximado de π

a. Determina, em centímetros, o comprimento da tira de papel.

O comprimento da tira de papel = perímetro da base da lata.
Perímetro da base da lata= π x diâmetro
                                                    = 3,14 x 5 cm 
                                                    = 15,7 cm

Resposta: O comprimento da tira de papel é 15,7 cm.

b. Determina o volume do cilindro

V _cilindro = A _base x altura=  p x r x r x altura

V _cilindro = 3,14 x 2,5 cm x 2,5 cm x 4 cm =

                   = 78,5 cm³

Resposta: O volume do cilindro  é 78,5 cm³

Problema resolvido

Na figura estão representadas duas caixas, A e B.

                 

                                                                A                                B

A caixa A tem a forma de um prisma hexagonal com 5 cm de altura e área da base 125 cm².

A caixa B tem a forma de um cilindro com 8 cm de altura e base de diâmetro 8 cm.

Determina qual das duas caixas tem maior capacidade.

Nos teus cálculos, considera 3,14 como valor aproximado de π

V prisma hexagonal= A base x altura
V prisma hexagonal =125 cm² x 5cm
                                            = 625 cm³

 .

V cilindro = A base x altura= π x r x r x altura

raio = 8 cm : 2 = 4 cm
V cilindro = 3,14 x 4 cm x 4 cm x 8 cm
                     = 401, 92 cm² 

Resposta: A caixa com maior capacidade é a Caixa A.

Exercício resolvido

Considera a sequência dos números:  1    4     7     10     13

a.      Indica o 7.º termo desta sequência.

O 7.º termo da sequência é 19.

b.     Identifica a expressão geradora desta sequência:

                        A expressão geradora desta sequência é: 3 x n - 2

Conclusão da correção da ficha de trabalho

Exercício 6. 
Um pentágono regular tem de área 27,52 cm² e 5 cm de lado.

Calcula o apótema do pentágono.

Resolução 

A _{polígono regular} = Perímetro do polígono : 2 x apótema

27,52 cm²    = ( 5 x 5 cm ): 2 x ap

27,52 cm²  = 25 cm : 2 x ap

ap= 27,52 cm²  : 12,5 cm

ap = 2,2016 cm   

Resposta : O apótema do pentágono é 2,2016 cm


Exercício 7.

Numa turma de 25 alunos os resultados dos testes foram os seguintes: 

- 20 alunos com classificação positiva a Língua Portuguesa; 

- 18 alunos com classificação positiva a Matemática; 

- 4 alunos com classificação negativa a Matemática e a Língua Portuguesa. 

Qual foi a percentagem de alunos que teve classificação positiva a Língua Portuguesa e a Matemática?

Resolução 

21 alunos tiveram classificação positiva a Língua Portuguesa e a Matemática.

Nº de alunos                      (%)

25                                            100

21                                               x

x=  (21 x 100 ): 25

x= 84%

Resposta : 84% dos alunos tiveram classificação positiva a Língua Portuguesa e Matemática.

Revisões - 5ºano