Exercícios resolvidos

Circunferência, retas e polígonos

Exercício resolvido

Problema resolvido

Durante uma campanha de solidariedade social, a turma da Camila recolheu 90 embalagens de arroz e 150 pacotes de leite. Pretende-se distribuir todos estes bens pelo maior número possível de sacos, todos com o mesmo conteúdo.

Problema resolvido

Dois satélites de uma agência espacial estão em órbita. O satélite A demora 24 horas a dar uma volta completa à Terra, enquanto o satélite B demora 

apenas 16 horas. Sabendo que os satélites se cruzaram agora, num determinado local, daqui a quantas horas se voltarão a cruzar nesse local?

m.m.c de dois números naturais é igual ao produto dos fatores primos comuns e fatores primos não comuns, com o maior expoente.

Exercício resolvido

Exercício resolvido

Determina todos os divisores utilizando a decomposição em fatores primos. Apresenta os divisores por ordem crescente.

Vamos determinar os divisores de 200

1º Decompomos o número 200.

2º Traçamos uma linha e escrevemos o 1 no alto, porque ele é divisor de qualquer número.

3º Multiplicamos, sucessivamente, cada fator primo pelos divisores já obtidos e escrevemos esses produtos ao lado de cada fator primo. 

4º Os divisores já obtidos não precisam ser repetidos.

Resposta: D200= {1,2,4,5,8,10,20, 25,40,50,100,200}

Problema resolvido

Dois faróis acendem-se, respetivamente, a cada 20 segundos e a cada 24 segundos. Às 12 horas acenderam-se os dois. Quando voltarão a acender-se ao mesmo tempo?

Problema resolvido

     

Problema resolvido

RECORDA

• O máximo divisor comum de dois ou mais números naturais decompostos em fatores primos é igual ao produto de todos os fatores comuns (elevados ao menor expoente).

1. O gerente de um supermercado pretende embalar 24 maçãs e 18 pêssegos do seguinte modo: 

• Cada embalagem tem maçãs e pêssegos; 
• todas as embalagens com o mesmo número de maçãs e o mesmo número de pêssegos

Exercício resolvido

1- Através da decomposição em fatores primos calcula:

Exercício resolvido

A decomposição em fatores primos de um número A, contém apenas os números 3,7 e 11. Será que esse número pode ser um número par? Justifica. 

A= 3 x 7 x 11

Resposta: Não. Porque um número par é divisível por 2 e o número A não contém o número 2 na sua decomposição em fatores primos ( ou seja, o 2 não é seu divisor).

Ficha de trabalho resolvida

Exercício resolvido

Problema resolvido

Exercício resolvido

Exercício resolvido

Exercício resolvido

Exercício resolvido

Exercício resolvido

1. Calcula utilizando, sempre que possível, as regras de operações com potências.

Exercício resolvido

Decomposição em fatores primos 

1. Decompõe em fatores primos os números compostos seguintes.

Decomposição em fatores primos; m.d.c; m.m.c e divisores de um número

Ficha de trabalho resolvida

PARA RECORDAR

Exercício resolvido

1, Escreve sob a forma de uma única potência, aplicando as regras operatórias das potências.

Exercício resolvido

1. Indica se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes:

Exercício resolvido

1.Substitui o ... por números de modo a obteres afirmações verdadeiras:

Jogos educativos

• JOGO DA MEMÓRIA - POTÊNCIAS ( ler as instruções )

• Quero... aplicar mentalmente as regras operatórias das potências ( escolher a opção potências de base e expoente naturais)

• Potências de...  (escolher a opção ... base e expoente naturais)

• Jogo da memória - Potências

Exercício resolvido

1. Escreve na forma de potência.
Recorda: 

Quociente de duas potências com o mesmo expoente é igual a uma potência com o mesmo expoente e base igual ao quociente das bases.

Exercício resolvido

1. Escreve na forma de potência.
Recorda: 

Quociente de duas potências com a mesma base é igual a uma potência com a mesma base e cujo expoente é a diferença dos expoentes.

Exercício resolvido

Mostra, recorrendo à definição de potência que:

Resposta:

Problema resolvido

Observa o que o Pedro  e o Rita escreveram nos seus cadernos:

Exercício resolvido

1. Mostra, recorrendo à definição de potência, que:

Exercício resolvido

Escreve sob a forma de uma potência.

Exercício resolvido

Exercício resolvido

Escreve em linguagem simbólica e calcula:

POTÊNCIA DE POTÊNCIA (em espanhol)

QUOCIENTE DE POTÊNCIAS COM O MESMO EXPOENTE

QUOCIENTE DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE

Exercício resolvido

1. Representa sob a forma de uma potência

R.1: Produto de potências com a mesma base - dá-se a mesma base e soma-se os expoentes;
R.2: Produto de potências com o mesmo expoente - multiplicam-se as bases e dá-se o mesmo expoente.