Volume do Cilindro - Exercícios resolvidos

Exercício resolvido

A figura representa um tambor cilíndrico de um aquecedor solar com capacidade de 1 570 litros. determina a medida do raio r do cilindro. (π = 3,14)

Resolução:

1570 l= 1570 dm3  = 1,57 m3

V = π x r2x h
1,57 m3 = 3,14 x r2  x 2m
r2 = 1,57 m3 : 6,28 m

r2 = 0,25 m2 
r2 = 0,5m x 0,5m        
r = 0,5 m
A medida do raio do cilindro é de 0,5 metros ou 50 centímetros

Exercício resolvido

Um reservatório com forma cilíndrica tem 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros. Determina o volume e a capacidade desse reservatório em litros. (π=3,1416)

Resolução:

V = Área da base × h 

Área da base = π x r2

V = π x r2x h

V= 3,1416 x4m2x6m = 75,3984 m3
75,3984m3= 75 398,4dm3 = 75 398,4 l

Resposta: O volume do reservatório é de 75,3984m3 e a capacidade do reservatório é de 75 398,4 l

Volume do Cilindro

Considera um cilindro reto de altura h e raio da base r (raio). O volume do cilindro é obtido realizando o produto entre a área da base e a altura h. 

V = Área da base × h 

Como a base do cilindro é uma circunferência de raio r, temos que:

Área da base = π x r2

Sabemos que a altura do cilindro é h. Assim, a fórmula para o cálculo do volume do cilindro é dada por:

                                                 V = π x r2x h

Nota:
r → o raio da base.
h → a altura do cilindro.

Cilindro reto e Cilindro oblíquo

Cilindro reto – é aquele no qual o eixo (e as geratrizes) é perpendicular aos planos das bases.
Cilindro oblíquo – é aquele no qual o eixo (e as geratrizes) é oblíquo aos planos das bases.

Cilindro. Elementos do Cilindro

Um cilindro é um Não Poliedro.

O cilindro  é limitado por:

• duas faces planas, que são círculos e que representam as bases do cilindro
• uma superfície curva, à qual se chama superfície lateral.

As bases do cilindro estão situadas em planos paralelos.

ELEMENTOS DO CILINDRO

• Eixo: é o segmento de reta que liga os centros das bases.
• Altura (h): é a distância entre os dois planos das bases.
• Raio: é o raio das bases circulares.
• Geratriz: são os segmentos de reta com extremidades sobre as circunferências das bases e paralelas ao eixo.

Sólidos Geométricos e suas planificações

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Por que a área do Círculo é igual a πr²?