Exercício resolvido

Faz a legenda do esquema seguinte

Exercícios resolvidos

1. Escreve a frase em linguagem simbólica da Matemática e calcula o seu valor numérico.

Problema resolvido

O João esteve doente e faltou à escola, por isso, telefonou ao Tiago para saber o que tinham feito na aula de Matemática. O Tiago ditou-lhe a seguinte expressão:

             “...cinco ao cubo,... mais, três ao quadrado... menos, dois ao cubo.”

Ajuda o João a calcular o valor desta expressão numérica.

.

Exercícios resolvidos

Escreve cada uma das potências na forma de um produto de fatores

Exercícios resolvidos

Representa cada um dos produtos na forma de uma potência. Faz a leitura das potências.

Prioridades das operações

1º Efetuamos as operações que estão dentro dos parêntesis;
2º Depois, calculamos as potências;
3º Depois, resolvemos a multiplicação e a divisão pela ordem que aparecem;
4º Por fim, resolvemos a adição e subtração pela ordem que aparecem.

Intervalo

Exercícios resolvidos

Exercícios resolvidos - 6ºano

Potência de expoente natural - 6ºano

O PODER DOS TRIÂNGULOS

PARA RECORDAR

Exercício resolvido

Expressão do Fábio:

15 x 3 -28 =
= 45 - 28 =
= 17

Expressão da Gabi:

81 : 27 + 6 =
= 3 + 6 =
= 9


Expressão do André:
( 8 + 6 ) : 2 + 2 =
= 14 : 2 + 2 =
= 7 + 2 =
= 9

Para recordar

Problema 7 - Áreas

Quantas latas de tinta é necessário comprar para pintar a parede representada na figura, se cada lata der para 5 m²?

 



 

A_triângulo = (bxh):2

A_triângulo = (4m x 3m):2

A_triângulo = 6m²

A_retangulo = c xl

A= 10 mx 4m

= 40 m²

A_total = 6m² + 40 m²

= 46 m²

46 m²: 5m²= 9,2 l

 

Resposta: É necessário comprar 10 latas de tinta para pintar a parede.

 



Problema 6: Volumes

Uma piscina para crianças tem uma forma retangular com 14 m de comprimento e 6 m de largura. A profundidade da piscina é 50 cm.

 

a. Calcula  o  volume  da  piscina  quando está cheia de água.

V= 14m x 6m x 50 m
V=4200 m³
Resposta: O volume da piscina quando está cheia de água é 4200 m^3.


b. Quantos litros de água serão necessários para encher a piscina?
4 200 m³ = 4 200 000 dm³ = 4 200 000 l
Resposta: São necessários 4 200 000 litros de água para encher a piscina.

c. Se um metro cúbico de água custar 0,49 €, quanto custa encher a piscina?
  4 200 m³ x 0,49€ = 2058 €
Resposta: Custa 2058 € para encher a piscina.

d. Sabendo que, neste momento, o nível da água está a 10 cm abaixo da extremidade superior, quantos litros de água há na piscina?

V= 14m x 6m x 40 m

V= 3 360 m³ = 3 360 000 dm³ = 3 360 000 l

Outro processo de cálculo:

4/5 x 4 200 000 l = 3 360 000 l

Resposta: Há na piscina 3360000 litros de água

Relação entre unidades de volume e de capacidade.

Problema 5

Determina a área da figura, em centímetros quadrados. Apresenta o resultado arredondado às unidades. Não efetues arredondamentos nos cálculos intermédios. Mostra como chegaste à tua resposta. (Utiliza 3,1416 para valor aproximado de Pi)

A1= 3,1416 x (1,5cmx 1,5cm)
A1= 7,0686 cm2
Semicírculo= 7,0686 cm2:2=3, 5343 cm2

 

A2=3,1416 x (2,5cmx2,5cm)

A2=19,635 cm2

Semicírculo= 19,635 cm2:2=9,8175 cm2

 

A3=3,1416 x (2cm x2cm )

A3=12,5664 cm2

Semicírculo= 12,5664cm2:2=6,2832 cm2

 

A4= (bxh)/2

A4= (4 cm x 3 cm):2

A4= 12cm2:2 = 6 cm2

 

Afigura= 3,5343 cm2 +9,8175 cm2 +6,2832 cm2 + 6cm2 = 25,635 cm2
A Área da figura é igual a 26 cm2

Problema 4 - Volumes

Observa a figura ao lado.
A caixa representada leva 4,4 litros quando tem água até metade da sua altura. Qual é a altura da caixa?

Resolução:

Capacidade da caixa 8,8 l

 

8,8 l= 8,8 dm³ = 8800 cm³

 

V= 20 cm x 20 cm x altura

8800 cm³ = 400 cm² x altura

altura= 8800 cm³ : 400 cm²

altura = 22 cm

Resposta: a altura da caixa é 22 cm

 

 

Problema 3 -Volume do Cubo e do Paralelepípedo

Quantos cubos com 2 cm de aresta serão necessários para encher uma caixa como a representada abaixo?

 

V=10 cm x 10cm x 6 cm =

= 600 cm³

V= 2 cm x 2cm x 2 cm =

= 8 cm³

Números de cubos necessários

600 cm³ : 8 cm³ = 75

Resposta: São necessários 75 cubos para encher a caixa

Problema

Uma torneira deita 15 l de água por minuto.

Quantos minutos demora a encher um depósito de 6 dal?

6 dal = 60l
60 l : 15l= 4

R: O depósito demora a encher 4 minutos.

Unidades de Volume e de Capacidade

 

 

1.Converte em dm3:

 

 

15 cm3 = 0,015 dm³         

 

 75 m3 =   75000 dm³

 

1305 mm3 =0,001305dm³                   

 

12,5 dam3 =125ooooodm³

 

2. Completa

 

15l = 15000 ml

 

16,5 dal= 1,65 hl

 

0,35 ml = 0,035 cl

 

2,5 kl= 2500l=2500 dm³

 

5,2 hl= 520 l =520 dm³ =520 000 cm³

 

Problema 2 - Volumes

1. A caixa de carga do camião que vês representado na figura tem a forma de um paralelepípedo.

Calcula o volume da referida caixa de carga

Vparalelepípedo= comprimento x largura x altura ( ou V=Abase x altura)

V= 3m x 4m x 2m

V=24m3

 

R: O volume da caixa é 24 metros cúbicos.

Problema 1 - Áreas

1. O  Srº  João tem  um  terreno  retangular  com  186  metros  de  perímetro.  Sabendo
que o terreno tem 68 metros de comprimento.

 

Calcula:

a. a largura do terreno;

P= 2 x c + 2 x l

l=(186 m -2 x 68m):2

l= 50 m:2

l= 25 m

 

R: A largura do terreno é 25m

 

b. A área do terreno;

A= comprimento x largura ( A=c x l)

A= 68 m x 25 m

A= 1700 m2

 

R: A área do terreno é 1700 metros quadrados.

 

3. O valor do terreno, se cada metro quadrado vale 30 euros.

 

valor do terreno= 1700 m2 x 30 €

                        = 51000 €

R: O valor do terreno é de 51000 €



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